题目

求函数y=x4-2x2-1的极值. 答案：思路分析：利用求极值的一般方法步骤.解：y′=4x3-4x,令y′=0,得x1=-1,x2=0,x3=1.将x、y及在相应区间上y′的符号关系列表如下：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)y′-0+0-0+y↘极小值-2↗极大值-1↘极小值-2↗所以当x=-1时,函数有极小值-2；当x=0时,函数有极大值-1；当x=1时函数有极小值-2.    方法归纳 使y′=0的点未必是将一薄钢条的下端固定，如图所示分别用不同的力推它，F1=F3=F4＞F2，使其发生A、B、C、D各图中所示的形变，则：①对比图A和BA和B说明力的作用效果与力的大小有关；②对比图A和CA和C说明力的作用效果与力的方向有关；③对比A、D两图说明在力的大小和方向相同时，作用点不同，力的作用效果不同在力的大小和方向相同时，作用点不同，力的作用效果不同．上述探究物理问题的研究方法在物理上叫控制变量法控制变量法．