题目

(12分)已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E. (1)求动点E的轨迹方程; (2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程. 答案:解:(1)由题知         (2分)        又    点E的轨迹是以A,C为焦点,长轴长为4的椭圆, E的轨迹方程为         (4分)    (2)设,PQ的中点为               将直线与联立得        ,即  ①        又        依题意有,整理得       ②  (6分)        由①②可13.已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-$\frac{2}{3}$,则{an}的前5项的和等于(  )A.$\frac{121}{27}$B.$\frac{122}{27}$C.$\frac{121}{81}$D.$\frac{122}{81}$
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