题目

曲线y=sinx与x轴在区间[﹣π，2π]上所围成阴影部分的面积为（ ） A．6       B．4       C．2       D．0 答案：A【考点】正弦函数的图象． 【分析】由正弦函数的对称性，结合积分的几何意义，即可求出曲线y=sinx与x轴在区间[﹣π，2π]上所围成阴影部分的面积． 【解答】解：由正弦函数的对称性，结合积分的几何意义得， S=3sinxdx=3（﹣cosx）=﹣3（cosπ﹣cos0）=6． 即曲线y=sinx与x轴在区间[﹣π，2π]上所围成阴影部当x∈[0，π]时，y=sinx+cosx的单调递增区间是（　　）A．[0，π4]B．[0，3π4]C．[π4，3π4]D．[3π4，π]