题目

过圆x2+y2=4外一点A(4，0)，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程. 答案：所求轨迹方程为x2+y2-4x=0(0≤x＜1). 解析:设M(x，y)为轨迹上任意一点，割线的方程为y=k(x-4). 由得(1+k2)x2-8k2x+16k2-4=0. ∴x=＝. 又y=k(x-4)，消去k，得x2+y2-4x=0. 由Δ＞0，即64k4-4(1+k2)(16k2-4)＞0, 得k2＜＝. ∴x=＜1. 故所求轨迹方程为x2+y2-4x=0(0≤x＜1).如图所示，小丽背着书包站在匀速上行的自动扶梯上随着扶梯一起上行，在上行过程中，小丽的机械能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；小丽对书包____________(选填“做了功”或“没做功”)。