题目

如图，四棱锥P―ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AE⊥PD，垂足为E.    （Ⅰ）求证：BE⊥PD；    （Ⅱ）求直线AC与平面EAB所成角的大小. 答案：解法一：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥AB， ∵AB⊥AD,PAAD=A ∴PA⊥平面PAD， 又PD平面PBD， ∴AB⊥PD， 又AE⊥PD，ABAE=A， ∴PD⊥平面ABE， ∵BE平面ABE， ∴BE⊥PD.    （Ⅱ）解法1： ∵CD//AB，CD平面ABE，AB平面ABE， ∴CD//平面ABE. 由（Ⅰ）知，PD⊥平面ABE，则点C到平面ABE的距离等于DE的长度. 在Rt△PAD中，PA=3，AD=1，我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组A. 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B. 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2C. 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D. 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2