题目

如图所示,S是矩形ABCD所在平面外一点,且SA⊥平面ABCD,SA=AD,E、F分别是AB、SC的中点,求证:EF⊥平面SCD. 答案：证明:取SD的中点G,连结AG、GF,则GFCD.又∵ABCD,∴GFAB.又∵AE=AB,∴GFAE,即AEFG是平行四边形.∴AG∥EF.又∵SA=AD,∴AG⊥SD.又∵SA⊥平面ABCD,∴SA⊥CD.又∵CD⊥AD,∴CD⊥平面SAD.∴AG⊥CD.∴AG⊥平面SCD.∴EF⊥平面SCD.小结:由于EF∥AG,所以把证明EF⊥平面SCD的问题转化成了证明AG⊥平面SCD的问题.为鉴别氢气、氧气、二氧化碳三瓶气体，可选用的方法是A．将水倒入三瓶气体中B．将澄清石灰水倒入三瓶气体中C．将紫色石蕊试液滴入三瓶气体中D．将燃着的木条分别伸入三瓶气体中