题目

如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，∠PAQ=，其它区域安装健身器材，设∠BAP为θ弧度． （1）求△PAQ面积S关于θ的函数解析式S（θ）； （2）求面积S的最小值． 答案：【考点】函数模型的选择与应用． 【专题】应用题；转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】方法一：（1）通过锐角三角函数的定义及过点P作AQ的垂线且垂足为E可知，进而利用面积公式计算即得结论；（2）利用辅助角公式化简可知，进而利用三角函数的有界性即得结论； 方法二：（1）利用已知集合A={x|x2-10x+21≤0}，B={x|2＜x＜6}，C={x|x＜a}，U为全集R，（ I）求A∪B；（ II）求A∩（CUB）；（ III）如果C∩B≠∅，求a的取值范围．