题目

已知曲线． （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程． 答案：【解析】（1）∵ ， ∴曲线在处的斜率． ∴曲线在点处的切线方程为，即． (2) 设过点的切线与曲线相切于点，则切线的斜率为， ∴，整理得，∴ ， 解得或 .切线的斜率为或 , 所求的切线方程为 或 , 即        或对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每个月最低的生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的材料中有：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图；③每月需各种开支2000元．（1）为使该店刚好能够维持职工生活，商品的价格应定为多少？（2）当商品的价格每件多少元时，月利润和除职工最低生活费的余额最大并求出最大值．（3）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？