题目

用三段论证明函数f(x)=x3+x在（-∞,+∞）上是增函数. 答案：分析：本题考查函数的单调性证明.用定义或用导数都较容易.证法一：由f′(x)=3x2+1,知当x∈（-∞,+∞）时，3x2+1＞0,∴f′(x)＞0.故f(x)=x3+x在（-∞,+∞）上是增函数.证法二：设x1＜x2,则x2-x1＞0.f(x2)-f(x1)=(x23+x2)-(x13+x1)=(x23-x13)+(x2-x1)=(x2-x1)(x12+x1x2+x22+1)=(x2-x1)［(x1+)2+x22+1］.∵（x1+）2+x22+1＞0,∴f(x2)-f(x1)＞0,即f(x2)＞f 甲图是一氧化碳与氧化铁反应装置的示意图，乙图是高炉练铁示意图．请回答下列问题． (1) 写出甲图硬质玻璃管内反应的化学方程式：________． (2) 甲图中尾气处理的目的是________． (3) 乙图中高炉练铁时焦炭的作用是 ①________；②________． (4) 为什么乙图中生铁出口低于炉渣出口？ 答：________．