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数学
题目
如图,在几何体SABCD中,AD⊥平面SCD,BC⊥ 平面SCD,AD=DC=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120°. (1)求SC与平面SAB所成角的正弦值; (2)求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值. 答案:解:过点作的垂线交于,以为原点, 分别以为轴建立空间上角坐标系。 ,又,则点到轴的距离为1,到轴的距离 为。 则有,,,,。 (1)设平面的法向量为, . 则有,取,得,又, 2个117是217217,415是4个115115.
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