题目

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，一条准线方程为x=2．过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q． （1）求椭圆的方程； （2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数． 答案：【考点】椭圆的简单性质． 【分析】（1）利用=， =2，及其b=，解出即可得出． （2）证法一：设P点坐标为（x1，y1），则Q点坐标为（x1，﹣y1）．可得kAP，直线AP的方程为y=x+1．令y=0，解得m．同理可得n．再利用（x1，y1）在椭圆+y2=1上，即可得出mn． 解法二：设直线AP的斜率为k（k≠0），则AP的方程为y=kx+1下列加横线字注音完全正确的一项（ ） A．烂熳màn 管束shù 解剖pāｏ 匿名ｎì B．诘责jié 绯红ｆēｉ 庶母shù 广袤ｒóｕ C．粗劣lüè 粗鄙bǐ 禁锢gù 浸满ｊìｎ D．不逊xùn 弥补ｍí 滞留ｚｈì 尴尬 à