题目

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）的图象关于直线x =2对称． （Ⅰ）证明：f（x+4）= f（x）； （Ⅱ）当x∈（4,6）时，f（x）= ．讨论函数f（x）在区间（0，2）上的单调性． 答案：解法一：（Ⅰ）设点P（x，y）是函数y=f（x）图象上任意一点，因为函数f（x）的图象关于直线x=2对称，所以点Q（4-x，y）也在该函数图象上． 所以f（x）=f（4-x）．  因为函数f（x）是偶函数， 所以f（-x）=f（x），所以f（-x）=f（4-x），所以f（x+4）= f（x）． （Ⅱ）因为当x∈（4，6）时,f（x）= 当0<x<甲、乙两位同学都参加了本次调考，已知甲做5道填空题的正确率均为0.6，设甲做对填空题的题数为ξ，乙做对填空题的题数为η，且P（η=k）=a•25-k（k=1、2、3、4、5）（a为正常数），试分别求出ξ，η的分布列，并用数学期望来分析甲、乙两位同学解答填空题的水平．