题目

已知函数f(x)=ax--2lnx，f(1)=0.（1）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；（2）若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′-n2+1，已知a1=4，求证：an≥2n+2. 答案：解;（1）f(1)=a-b=0a=b,∴f(x)=ax--2lnx.∴f′(x)=a+-2x.要使函数f(x)在定义域(0,+∞)内为单调函数，则在(0,+∞)内f′(x)恒大于0或恒小于0，当a=0时，f′(x)=-＜0在（0,+∞）内恒成立；当a＞0时，要使f′(x)=a(-)2+a-＞0恒成立，则a-＞0，解得a＞1;当a＜0时,要使f′(x)=a(-)2+a-恒成立，则a-＜0，解得a＜-1.所以a的取值范围为a＞1关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界