题目

设P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一动点,求x+2y的取值范围. 答案：解:由2x2+3y2=12,∴=1.∴(θ为参数).∴x+2y=cosθ+4sinθ=sin(θ+φ),θ为实数,φ为辅助角.∴x+2y∈［-,］.19．已知a，b，c满足等式：3$\sqrt{a-b}$+4$\sqrt{c}$=16（a≥b，c≥0），且x=4$\sqrt{a-b}$-3$\sqrt{c}$，求x的取值范围．