题目

若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________. 答案：解析：函数g(x)在[0，＋∞)上为增函数，则1－4m>0，即m< .若a>1，则函数f(x)在[－1,2]上的最小值为＝m，最大值为a2＝4，解得a＝2，＝m，与m< 矛盾；当0<a<1时，函数f(x)在[－1,2]上的最小值为a2＝m，最大值为a－1＝4，解得a＝，m＝.所以a＝. 答案：设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足，且AB⊥AF2． （Ⅰ）求椭圆C的离心率； （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；                      （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．