题目

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＜-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最小值为负数，求a的取值范围. 答案：解析：本题综合考查一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系及其性质，重点是互相之间的转化.在(1)中，通过不等式f(x)＜-2x的解集为(1,3),用二次函数的标根式把不等式转化成函数，再根据韦达定理将问题转化成关于a的方程.在（2）中，既可以根据二次函数的最值公式将题意转化成不等式，也下列句子中没有语病的一项是（ ）A.我又看到了那阔别多年的乡亲，那从小就住惯了的青青瓦房，那崎岖的石板街道，那山城人所特有的幽默爽朗的笑声。B.尼泊尔大地震以后，余震不断，已导致将近6000名左右的人员不幸罹难。C.广州白云国际机场T2航站楼已经全面启用，这是建设广州国际航空港的一项重大举措。D.新时代的教育应该培养学生善于观察、善于思考、善于创造。