题目

幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（ ） A．（﹣2，+∞）  B．[﹣1，+∞）     C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 答案：C【考点】幂函数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用点在幂函数的图象上，求出α的值，然后求出幂函数的单调增区间． 【解答】解：幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4）， 所以4=2α，即 α=2，所以幂函数为f（x）=x2它的单调递增区间是：[0，+∞） 故选C． 【点评】本题考查求幂函数的解析式，幂 同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是  （   ）                        A．    B．   C．  D．