题目

已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数． （1）判断奇偶性，并说明理由； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 答案：（1），，∴是上的奇函数； （2）知是上的增函数，则， 因为，则当时取最小值， ∴已知函数f（x）=lnx﹣a2x2+ax（a≥0）．（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．