题目

已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点． （1）求证：△ABM≌△DCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=__________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．   答案：      （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠A=∠D=90°， 又∵M是AD的中点， ∴AM=DM． 在△ABM和△DCM中， ， ∴△ABM≌△DCM（SAS）． （2）解：四边形MENF是菱形． 证明如下： ∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点， ∴NE∥MF，NE=MF． ∴四边形MENF是平行四边形． 由（1），得BM=CM，∴ME=MF． ∴四边形MENF是判断下列说法正误：立足基本国情，面对主要矛盾，国家的根本任务是最终达到全面小康。A．√B．×