题目

已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R+)，当p+q=1时，试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x、y都成立的充要条件是0≤p≤1. 答案：证明：∵pf(x)+qf(y)=p(x2+ax+b)+q(y2+ay+b)，f(px+qy)=(px+qy)2+a(px+qy)+b，∴pf(x)+qf(y)－f(px+qy)=(p－p2)x2－2pqxy+(q－q2)y2=pqx2－2pqxy+pqy2=pq(x－y)2≥0pq≥0 p(1－p)≥00≤p≤1.1．抗维生素 D 佝偻病为 X 染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为 X 染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病，关于这四种遗传病遗传特征的叙述，正确的（　　）A．红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者B．短指的发病率男性高于女性C．抗维生素 D 佝偻病的发病率男性高于女性D．白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现