题目

．设F1、F2为椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若∠PF1F2=60°，则椭圆的离心率是． 答案：2﹣ ． 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】数形结合；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】把x=c代入可得，解得y，利用∠PF1F2=60°，即可得出． 【解答】解：把x=c代入可得，解得y=±， ∵∠PF1F2=60°， ∴=， 化为e2+2e﹣1=0，又0＜e＜1， 解得e=2﹣． 故答案为：2﹣． 【点评】下列表示的是人体某生理活动的流程图解，错误的是（ ）A.外界声波→外耳道→鼓膜→听小骨→内耳→听觉神经→大脑B.食物→口腔→咽→食道→胃→小肠→大肠→肛门C.外界光线→角膜→瞳孔→晶状体和玻璃体→视网膜→视觉神经→大脑D.血液由肾小球入球小动脉→出球小动脉→肾小管→肾小管周围的毛细血管网→肾静脉