题目

已知公差为d(d＞1)的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}，满足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}， (1)求通项an，bn； (2)求数列{an·bn}的前n项和Sn. 答案：(1)∵1,2,3,4,5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1,3,5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1,2,4. 而{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}， ∴a3＝1，a4＝3，a5＝5，b3＝1，b4＝2，b5＝4， ∴a1＝－3，d＝2，b1＝，q＝2， ∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－5，bn＝b1×qn－1＝2n－3. (2)∵anbn＝(2n－5)×2n－3， ∴Sn＝(若你的教室在三楼，试估算你从一楼走到三楼需要克服重力所做的功大约是（  ）A．30JB．300JC．3000JD．30000J