题目

如图2-9,已知△ABC中,∠ABC的平分线交AC于F,交△ABC的外接圆于E,ED切圆于E,交BC的延长线于D.求证:AE2=AF·DE.图2-9 答案：思路分析:题目中的四条线段不能组成两个相似的三角形,所以利用平行将AE换成EC,根据△AFE∽△ECD得到比例式,再换回线段即可.证明:连结EC.∵四边形ABCE内接于⊙O,∴∠7=∠3+∠5.又∵∠5=∠2,∠2=∠1,∴∠7=∠3+∠1.∵∠4=∠3+∠1,∴∠7=∠4.∵DE切⊙O于E,EC为弦,∴∠6=∠5.∴△AFE∽△ECD.∴=,即AE�已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的 顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满 足，则双曲线的离心率为 A．                     B．                       C．                     D．2