题目

（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上． (1)求证：△ABF∽△DFE；(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值． 答案：（1）∠ABF=90º-∠AFB∠DFE=180º-∠BFE-∠AFB=90º-∠AFB=∠ABF∠A=∠D=90º△ABF∽△DFE；（2） sinDFE=, 即 =    EF=3DE AB=CD=DE+EC=DE+EF=4DEDF=△ABF∽△DFE； = 即 FB===3DEFB=BC        EF=EC tanEBC= ===解析:此题考查的知识点有三角形的相似、三角函数的计算。|57-56|-(56+27)．