题目

已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0. 答案：证法一:(综合法)∵a+b+c=0,∴（a+b+c）2=0.    展开得ab+bc+ca=-,    ∴ab+bc+ca≤0.证法二:(分析法)要证ab+bc+ca≤0,    ∵a+b+c=0，故只需证ab+bc+ca≤(a+b+c)2，    即证a2+b2+c2+ab+bc+ca≥0，    亦即证［（a+b）2＋（b＋c）2＋（c＋a）2］≥0．    而这是显然的，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立.证法三:∵a语段阅读除夕夜家家灯火通宵，不许间断，鞭炮声日夜不绝。在外边做事的人，除非万不得已，必定赶回家来吃团圆饭。过一夜，除了很小的孩子，没有什么人睡觉，都要守岁。【1】从第一句话可充分感受到除夕的____________________。【2】从加点的词语可以体验到___________________，因为这里饱含着浓浓亲情，浸润着传统美德。【3】你在除夕的时候“守岁”吗？“守岁”的时候都做些什么呢？请写一写吧！__________________________