题目

已知a,b是正数,且a≠b,求证:a3+b3＞a2b+ab2. 答案：证明:(a3+b3)-(a2b+ab2)=(a3-a2b)+(b3-ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b)，∵a,b是正数,∴a+b＞0.又a≠b,∴(a-b)2＞0.∴(a-b)2(a+b)＞0,即(a3+b3)-(a2b+ab2)＞0.∴a3+b3＞a2b+ab2.火箭在将卫星送入太空的过程中，火箭在加速上升过程中，它的机械能    ；卫星上的太阳能电池翼是为卫星提供能源的装置，它的作用是将    能转化为    能；卫星从近地点到远地点运动过程中，它的速度    ，势能    ．（“增大”“减小”“不变”）