题目

设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)求证：三点共线. 答案：解：(Ⅰ)由题知，，∴，∴椭圆.(Ⅱ) 设点，由(Ⅰ)知 ∴直线的方程为，∴. ∴，， 由方程组                                             化简得:,,. ∴, ∴三点共线.小于63的最大整数是77．