题目

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动. （1）当时，求椭圆的方程； （2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值． 答案：（1）椭圆C2方程为 （2）面积的最大值为.  解析:（1）当时， ，则 设椭圆方程为，则又，所以 所以椭圆C2方程为                                  ………… （2）因为，，则，，设椭圆方程为 由，得                  ………… 即，得代入抛物线方程得，即 ,， 因为的边长恰好下列叙述，正确的是 （ ）A、尼罗河流经热带雨林气候区，因而流量很大B、刚果河流经热带沙漠地区，所以流量很小C、尼罗河全长6600多千米，是世界第一长河D、刚果河流经刚果盆地，向西注入印度洋