题目

在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，，点 是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：. 答案：⑴连接BC1交B1C与点O，连接OD. ∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1的中点. 又∵点D为BA的中点   ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1 ∴AC1∥平面CDB1 . （2）∵∴AC⊥BC, ∵CC1⊥平面ABC, ， 又CC1∩BC=C  ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C面BB1C1C ∴. 【点睛】本题考查直线与平面平行的判定，以及空间两直线的位置关系的判定，同解比例．3.75：χ=：5：=χ：=：=：χ