题目

如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠A＝60°，PC⊥平面ABCD，PC＝a,E是PA的中点. (1)求证平面BDE⊥平面ABCD.(2)求点E到平面PBC的距离.(3)求二面角A—EB—D的平面角大小. 答案：解析:(1)设O是AC，BD的交点，连结EO. ∵ABCD是菱形，∴O是AC、BD的中点， ∵E是PA的中点，∴EO∥PC，又PC⊥平面ABCD， ∴EO⊥平面ABCD，EO平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABCD. (2)EO∥PC，PC平面PBC， ∴EO∥平面PBC，于是点O到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离. 作OF⊥BC于F， ∵EO⊥平面ABCD，EO∥PC，PC平面PBC，∴平面PBC⊥平2019年3月21日是第二十七届“世界水日”，保护水资源，合理利用废水节省水资源，加强废水的回收利用已被越来越多的人所关注。已知：某无色废水中可能含有H＋、NH4+、Fe3＋、Al3＋、Mg2＋、Na＋、NO3-、CO32-、SO42-中的几种，为分析其成分，分别取废水样品100mL，进行了三组实验，其操作和有关图像如下所示：请回答下列问题：(1)焰色反应是_________ (填“物理”或“化学”)变化；实验②中产白色沉淀是_________ (填化学式)。(2)原溶液中一定存在的离子有________________，可能存在的离子有________________，一定不存在的离子有________________ (写化学式)。(3)分析图像，在原溶液中c(NH4+)与c(Al3＋)的比值为________________(4)若通过实验确定原废水中c(Na＋)=0.14 mol·L1，试判断原废水中NO3是否存在？________________(填“存在”“不存在”或“不确定”)。 若存在，c(NO3)=___________mol·L1。(若不存在或不确定则此空不填)