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题目
已知f(x)=x2-x+c的定义域为(0,1),x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,求证:|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|. 答案:证明:∵x1≠x2,所以原不等式等价于||<1,即要证y=x2-x+c,x∈(0,1)函数图象上任意两点连线的斜率k<1.∵f′(x)=y′=2x-1,当0<x<1时,-1<2x-1<1,∴-1<f′(x)<1||<1,即|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|.一个数加上48得82,这个数是 .
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