题目

（08年北师大附中月考） 数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，an +1 =Sn，n = 1，2，3，…，求：（1）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式； （2）a2 + a4 + a6 + … + a2n的值.  答案：解析：（1）∵ a1 = 1，an +1 =Sn，∴ a2 =S1 =a1 =；a3 =S2 =(1 +) =；a4 =S3 =(a1 + a2 + a3) =) =.（2）由an +1 =Sn，及n≥2时，得an =Sn－1，∴ an +1－an =(Sn－Sn－1) =an－1，即an +1 =an，故数列{an}是除去a1 = 1后是等比数列，公比q =；∴ an =.数列{a2n}是等比数列，且首项a2 =，公比为，  ∴ a2 + a4 + a6 + … + a2n ==.如图甲所示是苹果公司于2011年10月推出的iphone 4s手机．该手机使用时是利用    来传递信息的．手机上摄像头的镜头相当于一个     镜，现利用其先后拍下同一轿车的两张照片如乙、丙所示（设摄像头焦距不变），拍摄照片乙与拍摄照片丙相比，拍摄    （选填“乙”或“丙”）时摄像头离小车更远些，两次拍摄时，所成的像与摄像头之间的距离都是    （填与焦距之间的关系）．