题目

如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．1.求证：△ABD∽△CED．2.若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．  答案： 1.证明：∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．∵ CE是外角平分线， ∴ ∠ACE＝60°．∴ ∠BAC＝∠ACE。又∵ ∠ADB＝∠CDE，∴ △ABD∽△CED。2.解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．              ∴ AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．∵ AD＝2CD，∴ CD＝2，AD＝4，MD＝1。在Rt△BDM中，BD＝＝．由（1大禹划分九州后，“根据九州土壤的性质，分为‘壤’、‘黄壤’、‘白壤’、‘赤植坟’、‘白坟’、‘黑坟’、‘坟垆’、‘涂泥’及‘青黎’等九种，依据各种土壤的肥力不同，分为三等九级。根据肥力的等级，安排农业生产，制定适当的田赋。”《中国历代帝王—夏禹》的记载说明当时( )A.农业生产非常落后 B.已推行重农抑商政策C.农业生产重视精耕细作 D.田赋制度已经非常完善