题目

抛物线y2=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则=___________. 答案：解析：利用参数方程,结合参数的几何意义.设过焦点(p2,0)的直线方程为(t为参数),代入抛物线的方程得(tsinθ)2=p+2tcosθ,即t2sin2θ-2tcosθ-p=0.设此方程的两个实根分别为t1、t2,则根据根与系数关系可得t1+t2=,t1t2=-.而根据参数的几何意义可得代入化简即得答案.答案：如图所示，点A是抛物线y=-x2上一点，AB⊥x轴于点B，若B点坐标为（-2，0），则A点坐标为 ，S△AOB= ．