题目

在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程； (2)设斜率为k的直线l过定点P(－2，1)，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围． 答案：解：(1)设点M(x，y)，依题意得|MF|＝|x|＋1，即＝|x|＋1， 化简整理得y2＝2(|x|＋x)． 故点M的轨迹C的方程为y2＝ (2)在点M的轨迹C中，记C1：y2＝4x，C2：y＝0(x<0)． 依题意，可设直线l的方程为y－1＝k(x＋2)． 由方程组可得ky2－4y＋4(2k＋1)＝0.① 当k＝0时，y＝1.把y＝1代入轨迹C的方程，得x＝. 故此时直线l：y＝1与2．铝是地壳中含量最高的金属元素，在生产生活中应用广泛，请根据所学知识回答下列问题：（1）请画出铝原子的结构示意图；它容易失去电子形成离子，符号为Al3+．（2）铝与地壳中含量最高的非金属元素形成的化合物化学式为Al2O3．（3）铝具有很好的抗腐蚀性能，原因是（用化学方程式表示）4Al+3O2═2Al2O3．