题目

下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.   （1）写出的值及数列的通项公式； （2）求出数列的前n项和； （3）若，对于（2）中的，有，求数列的前n项和； 答案：解：（1）知； ……………………………………3分 （2）得，……………………………………5分 则；………………7分 （3）， ………………8分 数列的前n项和为 ………………9分 ①                 当时， ……10分 ②                 当n时， ……11分 则； ……………………………1215．设对任意实数x＞y＞0，若不等式x+2$\sqrt{xy}$＞ay恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，3）D．（-∞，3]