题目

已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为： 012n其中（）满足： ，且． 定义由生成的函数，令． （I）若由生成的函数，求的值； （II）求证：随机变量的数学期望， 的方差； （Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值． 答案：试题解析：（I） ．                         （II）由于， ， 所以．                      由的方差定义可知          由于，所以有 ，这样 ，所以有 ．          （III）方法1．投掷一枚骰子一次，随机变量的生成的函数为： ．                 投掷骰子两次次对下图表示某人工设计的生态系统，下列叙述不正确是（    ） A．该生态系统经过能量多级利用，提高了系统总能量利用效率 B．该生态系统的分解者是蝇蛆和蚯蚓，促进了系统中物质循环和能量流动的进行 C．合理使用农家肥可提高流经该生态系统的总能量 D．该生态系统遵循了“物质循环再生”的原理，但各营养级之间的能量传递效率并未提高