题目

（14分）已知定义在上的单调函数，当时，，且对任意的实数、，有设数列满足，且    （I）求通项公式的表达式：   （Ⅱ）令，试比较与的大小，并加以证明。 答案：解析：（I）由题意，令        （Ⅱ）         （1）当时，成立：  （2）假设当时命题成立，即       当时，      阅读下列材料，回答问题。 材料一   “凡国而未经过民族主义之阶段者，不得谓之为国。譬诸人然，民族主义者，             自胚胎以至成童所必不可缺少之材料也；由民族主义而变为帝国主义，则成             人以后谋生建业所当事也。……吾尤恐乎他日之所谓政治学者，耳食新说，不             审地位，贸然以十九世纪末之思想为措治之极则，谓欧洲各国既行之而效矣，             而遂欲以政府万能之说，移植于中国，则吾国将永无成国之日矣。知他人以             帝国主义来侵之可畏，而速养成我所固有之民族主义以抵制之，斯今日我国             民所当汲汲者也！”“合群云者，合多数之独而成群也。以物竞天择之公理衡             之，则其合群之力愈坚而大者，愈能占优胜权于世界上，此稍学哲理者所能             知也。吾中国谓之为无群乎？彼固庞然四百兆人，经数千年聚族而居者也。”                                                          ——《梁启超选集》 材料二  梁启超反对提倡“排满复仇论”，主张合满汉各民族为一大中华民族，以相对            于世界其他现代民族国家。他提出了“大民族主义”和“小民族主义”这样一            对概念。“吾中国言民族者，当于小民族主义之外，更提倡大民族主义。小民            族主义者何？汉族对于国内他族是也。大民族主义者何？合国内本部属部之诸            族以对于国外诸族是也。”                                      ——《觉醒与迷误——中国近代民族主义研究》  材料三  在吸纳世界近代民族国家的思想后，孙中山于1919年提出了融合国内各族而             成一中华民族的思想:“夫汉族光复，满清倾覆，不过只达到民族主义之一消             极目的而已，从此当努力猛进，以达民族主义之积极目的也。积极目的为何？             即汉族当牺牲其血统、历史与夫自尊自大之名称，而与满、蒙、回、藏之人             民相见于诚，合为一炉而冶之，以成一中华民族之新主义……五族云乎哉。             夫以世界最古、最大、最富于同化力之民族，加以世界之新主义，而为积极            之行动，以发扬光大中华民族，吾决不久必能驾美欧而为世界之冠。”……如果            以1919年为分界线，那么孙中山的民族革命的目标发生了一大转化，即由五族            的平等、共和向一个强大、繁盛的中华民族的积极目标转化。             孙中山是一位坚定的爱国主义者，他一生奋斗的目标是“使中国成为一            个统 一、完整的国家。”但统一国家内民族融合与相互认同又是其存在的前提，            其思想基础就是一种新的中华民族的共和精神。这种民族的共和精神应当抛弃            过去华夏民族狭隘的家族、宗法团体与小血缘思想，以国家和大民族精神为重。            他说：“中国的人只有家族和宗族的团体，没有民族精神，所以虽有四万万人            结合成一个中国，实在是一片散沙，弄到今日，是世界最贫弱的国家，处国际            中最低下的地位。人为刀俎，我为鱼肉，我们的地位在此时最为危险。如果再            不留心提倡民族主义，结合四万万人成一个坚固的民族，中国便有亡国灭种之            忧。我们要挽救这种危亡，便要提倡民族主义，用民族精神来救国。”所以，            高扬中华民族精神，以民族精神来振兴国家，并强化对民族、国家认同性的认            识，是解除亡国灭种之忧的最佳途径，也是中华民族繁荣富强的法宝。 （1）依据材料一、二、三，比较梁启超和孙中山在民族主义问题上的异同点。 （2）依据材料三并结合所学知识，指出孙中山民族主义思想在1919年发生“转化”的原因，这种“转化”对孙中山以后的政治行为产生了什么影响？ （3）从梁启超、孙中山民族主义思想的变化中，你能得到什么认识？