题目

有一批大小不等、形状相同的工艺品，下部是一个正方体，上部是一个球体，且正方体的棱长是球半径的2倍.现要求该工艺品的体积不超过100 cm3，请设计一个算法，检验工艺品是否合格. 答案：解析：先测出正方体的棱长a，再计算出工艺品的体积V，最后与100比较，即可判断出工艺品是否合格.算法步骤如下：第一步：测出正方体的棱长a cm，则球的半径为cm.第二步：计算出工艺品的体积V=a3+π×()3=a3+πa3(cm3).第三步：若V≤100，则工艺品合格；否则，工艺品不合格.（任选做一题）（1）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：AE•OB=OE•CB；（2）已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F．求证：①△DBF∽△ADF；②．