题目

用定积分定义求由x=2,x=3,y=,y=0围成的图形的面积. 答案：思路分析:定积分的概念产生于分割、近似代替、求和、取极限这四步.故用四步法求定积分要注意解题的层次性,当然本题省略了求极限这一步.解:在［2,3］上等间隔地插入n-1个点,将它等分成几个小区间［2,2+］,［2+,2+］,…,［2+,3］,记第i个区间为［2+,2+］(i=1,2,…,n),其长度为Δx=.分别过上述n-1个分点作x轴的已知函数f（x）=ax+bx2+1（其中常数a，b∈R）．（Ⅰ）当a=1时，若函数f（x）是奇函数，求f（x）的极值点；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．