题目

设f(x)=x2-x+a(a∈R), (1)若f(x)=0的两个实根α、β满足|α|+|β|=2,求α的值;(2)b∈R,若|x-b|＜1,求证:|f(x)-f(b)|＜2(|b|+1). 答案：(1)解析:∵Δ=1-4a≥0,∴a≤.又∵α+β=1,|α|+|β|=2,∴α、β异号,|α-β|=|α|+|β|=2,即=2.∴=2.∴a=-.(2)证明:|f(x)-f(b)|=|x2-x-b2+b|=|x-b|·|x+b-1|＜|x+b-1|=|(x-b)+(2b-1)|＜1+|2b-1|≤2+2|b|=2(|b|+1).中国古代重农抑商政策实施的根本目的是A．打击工商业B．保护小农经济 C．确保赋役的征派和地租的征收D．巩固封建统治