题目

    如图，直四棱柱的底面是菱形，,==1,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点. (1) 求证：平面； (2) 求点到平面的距离. 答案：证明：（1）连结,因为, 且，所以四边形是平行四边形，所以 且． 因为分别为为的中点，所以,且，所以四边形是平行四边形，所以．   ……4分 又平面，平面，所以平面．  ……8分 （2）因为， 所以.   ……12分 在中，,,可得，……14分 设点到平面的距离为， 所以， 所以，因此点到面的距离为.