题目

科学家在不断深入的研究中，发现了一系列新的碳单质，对碳单质的研究现已发展成一门独立的学科——碳科学。1985年科学家发现的C60分子是由60个碳原子构成的，它的形状像足球（图C），因此又叫足球烯。1991年科学家又发现一种碳的单质——碳纳米管，它是由六边环形的碳原子构成的管状大分子（图D）。图A、B分别是金刚石和石墨的结构示意图。图中小黑点均代表碳原子。 用你所学到的知识完成下列问题： （1）碳纳米管由单层或多层石墨卷曲而如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g。求：（1）小球在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间。