题目

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值． 答案：【考点】圆的综合题；三角形的外接圆与外心；切线的判定． 【分析】（1）欲证明BE是⊙O的切线，只要证明∠EBD=90°． （2）由△ABC∽△CBG，得=求出BC，再由△BFC∽△BCD，得BC2=BF•BD求出BF，CF，CG，GB，再通过计算发现CG=AG，进而可以证明CH=CB，求出AC即可解决问题． 【解答】（1）证明：连接CD， ∵BD是读下图中我国部分省级行政区轮廓图及山脉分布图（图中粗实线表示山脉），回答下列问题。【1】图中四省区，下列叙述错误的是（ ）A. 黄河流经a省区，简称晋，甲山脉是太行山脉B. b省区是贵州省，行政中心是贵阳，与湖北省相邻C. 雅鲁藏布江是c省区重要河流，该省区特色农作物是青稞D. 长江流经d省区，该省有世界上最大的水电站【2】有关图中山脉、地形的说法正确的是（ ）A. 甲山脉是高原和盆地的分界线 B. 乙山脉以北是准噶尔盆地C. 丙山脉以东是华北平原 D. a、b、c三省区地形以高原为主