题目

如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE∥平面BFD； （2）求三棱锥C﹣BGF的体积． 答案：解答： （1）证明：如图， 由题意可得G是AC的中点，连接FG， ∵BF⊥平面ACE，则CE⊥BF，而BC=BE， ∴F是EC中点， 在△AEC中，FG∥AE，∴AE∥平面BFD； （2）解：∵AE∥平面BFD，∴AE∥FG， 由题可得AE⊥平面BCE，∴FG⊥平面BCE． ∵G是AC的中点，F是CE中点，∴AE∥FG且FG=， ∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥CE，∴Rt△BCE中，BF=，（2006?松江区模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S后，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.3A．求：（1）电源电压：（2）电阻R2的阻值：（3）通电10min，电流通过电阻R2做的功．