题目

已知△OAB中，延长BA到C，使AB=AC，D是将分成2∶1的一个分点，DC和OA交于E，设=a，=b（如图）.（1）用a、b表示向量、；（2）若=λ,求实数λ的值. 答案：思路分析:本题要用a、b表示、，而a、b不共线，由平面向量基本定理知，此平面内任何向量都可用a、b唯一表示，因此只需结合图形寻找、与a、b的关系即可.据向量共线条件列出与λ有关的方程，可求出λ的值.解:（1）∵A为BC的中点，∴=（+），=2a-b，=-=-=2a-b-b=2a-b.(2)设=λ,则=-=λ-=λa-2a+b=(λ-2)a+b.∵与共线，11．请根据下面提供的装置图回答问题：（1）仪器甲的名称是试管．（2）实验室制二氧化碳的化学方程式为CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑．（3）用过氧化氢溶液和二氧化锰制氧气的化学方程式为2H2O2$\frac{\underline{\;MnO_2\;}}{\;}$2H2O+O2↑，发生装置若选用C，你认为装置C的主要优点是可以控制过氧化氢的用量，节约药品．实验室制取气体的收集装置应考虑气体的密度比空气大还是小、能否与氧气反应和溶解性能用于收集氧气的是D或E，原因是相同条件下，氧气密度比空气大，且不易溶于水．