题目

（12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（Ⅰ）求出该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.求未知数：3x+5=12                      0.7×（10+x）=13.35x-56x=512．