题目

（本小题满分14分） 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点。 （1）求证：AC ⊥ BC1； （2）求证：AC 1  // 平面CDB1； （3）求多面体的体积。 答案：（14分）（本小题满分14分） 解：（1）∵底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴ AC⊥BC，       （2分） 又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分） BC、CC1平面BCC1，且BC 与CC1相交       ∴ AC⊥平面BCC1；（5分） 而BC1平面BCC1                           ∴ AC⊥BC1      �关于x的不等式|x-log12x|＜x+|log12x|的解集为______．