题目

若电灯B可在桌面上一点O的垂线上移动，桌面上有与点O距离为的另一点A，问电灯与点0的距离怎样，可使点A处有最大的照度？（照度与成正比，与成反比） 答案：当电灯与点距离为时，点的照度为最大.  解析:如图，由光学知识，照度与成正比，与成反比， 即（是与灯光强度有关的常数）要想点处有最 大的照度，只需求的极值就可以了.设到的距离为，则， 于是，. 当时，即方程的根为（舍）与，在我们讨论的半闭区间内，所以函数在点取极大值，也是最大值宇宙飞船进入靠近某行星表面的圆形轨道，绕行数圈后着陆在该行星上，宇航员在绕行及着陆后各做一次测量，依据所测量的数据，可以求出该行星的质量M、半径R（已知万有引力常量为G）．如果宇宙飞船上备有的实验仪器有：A．一只秒表           B．一个弹簧秤C．一个质量为m的钩码   D．一把毫米刻度尺（1）宇航员两次测量所选用的仪器分别是AA和BCBC．（2）宇航员两次直接测量的物理量分别是周期T周期T和物体重力F物体重力F．（3）用直接测得的数据求得该行星的半径R=FT24mπ2FT24mπ2，质量M=F3T416Gm3π4F3T416Gm3π4．