题目

如图，三棱锥P—ABC中，底面ABC为等边三角形，O为的中心，平面平面为AP上一点，且． (I)求证：DO∥平面PBC； (II)求证：平面OBD； (III)设M为PC的中点，求二面角M—BD—O的正弦值． 答案：（2012?武汉模拟）武汉等地生产的混合动力汽车将服务北京奥运．混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量．（1）根据以上描述，请你说出一种混合动力汽车不同于普通汽车的优点．在繁华市区，可关停内燃机，由电池单独驱动，实现“零”排放．在繁华市区，可关停内燃机，由电池单独驱动，实现“零”排放．．（2）下表是某台混合动力汽车所用的镍氢蓄电池组的部分参数（其中容量即为电荷量），试求该蓄电池组最多可储存多少电能． 电压/v 300 功率/w 30 容量/Ah 100 质量/kg 320（3）测试人员驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油 4.475kg，车速为50km/h，蓄电池组储存的电能由最大值的60%增加到80%．从汽车使用技术手册中，测试人员发现该车使用的燃油的热值为4.0×107J/kg，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如下图所示．试计算该汽车内燃机的效率（不计内燃机外机械传动及充电过程中的能量损失）．